ARANYMETSZÉS, AVAGY AZ ARÁNY A KÉPZŐMŰVÉSZETBEN

ARANYMETSZÉS, AVAGY AZ ARÁNY A KÉPZŐMŰVÉSZETBEN

A VICOMTE ” (…) Mondok én neki
Olyat, de mindjárt, hogy a vére fagy!…
(Cyranóhoz lép és hetykén megáll előtte)
Önnek az orra… hm… az orra… nagy.
CYRANO (komolyan)
Igen nagy.
A VICOMTE (nevetve)
Ha!
CYRANO (rendíthetetlen nyugalommal)
Ez az egész?
A VICOMTE
De…
CYRANO
Lássa,
Ez szimplán hangzik… Így nincsen hatása!
Mondhatta volna szebben, kis lovag,
Más-más hangnemből… Így ni, hallja csak:…”
(Rostand: Cyrano de Bergerac)

Egy, a szokástól eltérő orrot „túl” hosszúnak, vagy „túl rövidnek mondunk különösen a fent idézett párbeszéd óta, mintha a természetnek valamiféle sablonként kellene dolgoznia.
A köznapi gondolkodás számára, az emberek többsége számára – számunkra – az arány fogalma nem annyira a részek egymáshoz való viszonyát, sokkal inkább megszokott méreteket, mondhatni „szabványt” jelent.
Tisztázzuk az arány fogalmát a képzőművészetben…..
A művészetben az arány az egyes részek méretének viszonya az egészhez és minden rész méretének viszonya valamennyi rész méretéhez. Az arány minden alkalommal jelentkezik, valahányszor valaminek, ami önmagában teljes egész, különböző formájú részei vannak.
Az emberi test arányait a művészet ősidőktől fogva tanulmányozta. Kezdetben ezek a tanulmányok pótolták a művészeti anatómiát. A testalkat arányainak megállapításánál bizonyos hosszúságú és egységesen elfogadott vonal szolgált alapul: például a test magasságának ezred része, a középső ujj, a fej, esetleg az arc hossza. Úgy tartották, hogy a fej hossza nyolcszor véve adja a test egész magasságát. De ez az arány nem volt állandó, mert némelyek a fejet hétszer, mások kilencszer vették alapnak.
Van azonban egy újra és újra visszatérő szabály, amelyre építenek festők, szobrászok, építészek, ez pedig az aranymetszés szabálya.
Gyakori megjelenése miatt a geometriában már ókori matematikusok is tanulmányozták az aranymetszést. Bizonyíthatóan az ókori Egyiptomban is értették és használták ezt a törvényszerűséget, egyes építményeik esetében ez 0,03%-os pontossággal kimutatható, mint például a gízai nagy piramis esetében.
Az ókori görögök is ismerték ezt az arányt. Püthagorasz, Theodórosz és Eukleidész is foglalkozott vele, így szól a definíciója:
Két rész (a és b, a>b) az aranymetszés szerint aránylik egymáshoz, ha az egész (a+b) úgy aránylik a nagyobbik részhez (a), ahogy a nagyobbik rész a kisebbik részhez (b).
Az aranymetszés jelölése, a Φ (görög nagy fí betű) Pheidiász görög szobrász nevéből származik, aki gyakran alkalmazta munkájában.
Matematikai levezetéssel a Φ értéke 0,618 .
Sokak szerint ez a legszebb, legtökéletesebb arány. Ezért is aranymetszés a megnevezése. Arany, mint a legnemesebb, a legjobb. Az arány, ami mindenben felfedezhető, amit tökéletesnek tartunk, látunk, érzékelünk, legyen szó akár esztétikai élményről, amit egy festmény nyújt, vagy a természet egyszerű csodáiról, az emberi test arányairól. (Megjegyzés: oldalakat írhatnánk még arról, hogy a természetben hol fedezhető fel az aranymetszés és/vagy a Fibonacci számsor – ez utóbbiról az alábbiakban ejtünk néhány szót – jelenléte).
A középkorban az aranymetszés egy időre feledésbe merült és csak a 13. században vált újra ismertté. Ekkor született meg az ún. Fibonacci-sorozat. Fibonacci, eredeti nevén Leonardo Pisano kereskedőként bejárta és megismerte a világ nagy részét. Érdeklődött a tudományos irodalom, és főleg a matematika iránt. Több könyvet írt, melyekben összefoglalta és saját eredményeivel kiegészítette az általa összegyűjtött ismereteket. Fibonaccinak a “Liber Abaci” könyve nagyban hozzájárult az indo-arab számjegyírás és a tízes számrendszer európai elterjedéséhez.
A nevéhez fűződő számsor a Fibonacci számok 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233,( tehát minden tag az előtte lévő két tag összege) jelenősége az esetünkben pedig a következő: ebben a sorozatban a szomszédos elemek hányadosának határértéke az aranymetszés arányszáma, vagyis 0,618.
Erre az összefüggésre Kepler figyelt fel a 16. század végén. Ő így vélekedett: „A geometriának két alapja van: a Pitagorasz-tétel és az aranymetszés. Az első értéke felér az arannyal, a másik inkább drágakőre emlékeztet.”
Az aranymetszésről többnyire mindenkinek Leonardo Vitruvius-tanulmánya jut eszébe.
Leonardo da Vinci híres férfialakja, Marcus Vitruvius római építészről kapta a nevét, aki a “De Architectura” című munkájában dicsőítette az aranymetszést. Vitruvius arányrendszerében az emberi test arányait vette alapul. Ha egy ember a hátára fekszik és kinyújtja kezeit és lábait, akkor létrejön egy kör, amelynek középpontja a köldöke. Ha az ujjhegy és a könyök távolságát egy egységnek vesszük, akkor a csukló az aranymetszés pontján van. Ha fejtől a sarokig nézzük, és a saroktól a köldökig, akkor ezeknek az aránya is phi az egyhez, és ugyanez az arány jellemzi a csípőtől a sarokig, illetve a térdtől a sarokig mért távolságokat.
Leonardo da Vinci megmérte az ember csontszerkezetének pontos arányait. Ő volt az első, aki kimutatta, hogy az emberi test a szó szoros értelmében építőkövekből áll, amelyek arányszáma mindig a phi-vel egyenlő. Leonardo szigorúan ragaszkodott az aranymetszéshez a kompozícióik elrendezésében. Leghíresebb műve, a Mona Lisa több „láthatatlan” aranytéglalapot tartalmaz. Nem kizárt, hogy a kompozíció kialakításakor szántszándékkal alkalmazott matematikai eszközöket.
Dürer és Michelangelo is az aranymetszés szabályai szerint komponálta alkotásait, de itt kell megemlítenünk Csontváry Kosztka Tivadart, a Napút festőjét is. Képeinek táblája, belső szerkezete szigorúan tervezett volt, s az a komponáltság nyugalmat sugároz, a nézőben a teljesség érzetét kelti. A képekből nem hiányzik semmi, de elhagyni sem lehetne róluk semmit. Csontváry esetében a térbeli határok egybemosódó megfogalmazása sem töri meg ezt a harmóniát.
Természetesen számtalan bele és félremagyarázattal találkozhatunk a művészet, természeti jelenségek területén, de mindenki döntse el maga, hogy melyik az elfogadható a számára és melyik nem.
Köszönöm a figyelmet.

írta és szerkesztette: Pester Béla

forrás:
– az aranymetszés wikiorg
– a Fibonacci számsor wikiorg
– Arany arány, Pécsi Ágnes, pdf
– Kagylókürt,